Utilizzo ottimale: una scienza e un'arte.
Molti dirigenti di giochi potrebbero erroneamente ritenere che l'utilizzo ottimale su un tavolo da gioco sia una semplice funzione per far sì che il maggior numero di persone possibile si affollino attorno a un singolo tavolo da gioco e scommettano il più possibile. A prima vista, questo potrebbe sembrare l'utilizzo più efficiente dello spazio e della manodopera. Questa logica attira ancora di più nei momenti in cui ai manager viene chiesto di tagliare i loro costi operativi. Ciò può accadere quando la gestione è sotto pressione a breve termine e cerca ovunque per migliorare le prestazioni complessive.
I maggiori costi nella maggior parte delle operazioni del casinò sono tasse di gioco, manodopera e benefici gratuiti per i giocatori. Questi spesso rappresentano circa l'80% dei costi operativi diretti nelle operazioni di gioco da tavolo di un casinò e, come tali, vengono messi a fuoco in periodi di recessione economica quando si cercano maggiori efficienze. Poiché la tassa sui giochi è generalmente inevitabile come percentuale di vincita e i complimenti per i giocatori – se amministrati correttamente – sono un costo di marketing che aiuta a guidare gli affari, è spesso il lavoro di gioco diretto a ricevere il massimo controllo. È il “più variabile” dei costi variabili.
Tuttavia, sebbene possa sembrare controintuitivo, l'utilizzo ottimale dei giochi da tavolo non è necessariamente una funzione di avere tutte le posizioni disponibili su ogni tavolo da gioco aperto occupato dai clienti. In effetti, questo potrebbe probabilmente essere molto lontano dal risultato ottimale; il risparmio sul costo del lavoro potrebbe essere più che compensato dalle vincite del gioco da tavolo scontate. Mirare al 100% dell'utilizzo della posizione di gioco può essere il modo migliore per ridurre i costi di manodopera, ma può anche sacrificare il massimo rendimento possibile in termini di profitto da un determinato gruppo di clienti. Ciò potrebbe essere in parallelo con un agricoltore che massimizza la resa per trattore nella raccolta dei suoi campi, ma che lascia marcire gran parte del raccolto perché i pochi trattori in uso non riescono ad arrivare ad alcuni terreni agricoli.
Determinare l'utilizzo ottimale per tabella può essere affrontato come una domanda scientifica. Questa analisi tenta di farlo applicando un'equazione matematica relativamente semplice che può essere stimata comprendendo e modellando attentamente alcune componenti importanti della meccanica del gioco da tavolo.
Un'analisi dei giochi da tavolo appropriata deve tenere conto degli aspetti relativi al tempo e al movimento dei processi di gioco da tavolo, compresi gli elementi che controllano la velocità con cui i rivenditori conducono il gioco. Nel gioco del Baccarat, come ad esempio a Macao o Las Vegas, gli elementi importanti sono:
• il tempo impiegato dal mazziere per distribuire le carte;
• il tempo impiegato dai giocatori della mano del giocatore e della mano del banco per esporre i loro risultati;
• il tempo impiegato dal rivenditore per accettare e pagare le scommesse individuali; e
• il tempo concesso ai giocatori per effettuare scommesse successive.
Problemi come riempimenti, crediti, acquisti in contanti, cambi di colore, riconoscimenti del supervisore e cambi del rivenditore hanno tutti un impatto sul tempo e sui requisiti di esecuzione al tavolo. Tuttavia, questi sono di solito considerevolmente meno significativi e forse meno sensibili alle variazioni del numero di giocatori durante il gioco in un arco di tempo ragionevole. Per i nostri scopi, ci concentreremo sul numero di giocatori come variabile chiave nella ricerca di allocazioni ottimali dei tavoli in condizioni variabili della domanda dei giocatori.
L'uso di osservazioni empiriche per monitorare, segregare e stimare gli elementi della meccanica del gioco in diverse condizioni di gioco, in particolare per quanto riguarda il numero di giocatori al tavolo, fornirà la base per trovare soluzioni ottimali più vicine al domanda di lavoro dei giochi da tavolo. Tali dati consentirebbero ai calcoli di base di stimare la velocità media del gioco in diverse circostanze e consentirebbero agli analisti di determinare in che modo le variazioni del numero di giocatori influenzano il numero di decisioni per giocatore e per l'intero tavolo in un determinato periodo di tempo.
Il gioco del Blackjack può essere usato per illustrare questo problema e come potrebbe essere risolto. Prendi in considerazione una situazione in cui sei giocatori da $ 100, ognuno con in programma di scommettere una casella per round a $ 100 per mano, entrano nel casinò. Le alternative del management ad un estremo potrebbero essere di soddisfare i giocatori facendoli giocare tutti in un unico tavolo con un mazziere e un supervisore. All'altro estremo, la direzione potrebbe offrire ad ogni giocatore un tavolo privato con il proprio mazziere e supervisore. Supponiamo che l'aliquota fiscale applicabile al gioco sia del 20% e che il costo del lavoro per tavolo da gioco all'ora operativa sia di $ 40. Quale scenario offre il rendimento migliore?
Per essere il più efficiente e mantenere i costi operativi al livello più basso, la direzione potrebbe optare per lo scenario a tabella singola. In tal caso, i costi operativi sarebbero $ 40 anziché l'alternativa $ 240, e questo è chiaramente più efficiente in termini di costi.
Ma questa soluzione è la più redditizia per il casinò? Supponiamo che le osservazioni empiriche abbiano prodotto i seguenti risultati per i giochi di blackjack del casinò. I rivenditori del casinò possono distribuire in media 350 mani all'ora (compresa la propria mano) e questo numero di mani è più o meno indipendente dal numero di giocatori al tavolo. Le regole della casa sono tali che un giocatore perfetto della strategia di base gioca con un vantaggio della casa pari allo 0,5% della maniglia. Il giocatore medio da $ 100 che il casinò attira gioca una strategia di circa l'1,0% inferiore alla Strategia di base, creando un vantaggio medio dell'1,5% per il casinò.
In base a questi presupposti, il singolo tavolo genererà 300 mani all'ora, con un totale di $ 30.000 l'ora e una vincita prevista di $ 450. Dopo che i costi del lavoro sono stati calcolati, il contributo alle entrate dalla tabella unica è di $ 410.
D'altra parte, la seconda alternativa di un giocatore per tavolo consentirebbe a ciascun giocatore di effettuare 175 scommesse all'ora, ottenendo un handle per tavolo di $ 17.500 e una vincita prevista per tavolo per il casinò di $ 262,50. Per tutti e sei i tavoli, la vincita prevista sarebbe di $ 1.575; dopo che sono stati sottratti costi di manodopera di $ 40 al tavolo all'ora, il contributo al reddito per il casinò da questa opzione è di $ 1.335 all'ora, più di tre volte meglio dell'alternativa a un tavolo. Inoltre, i giocatori possono essere tentati di giocare più di una casella. Ciò aumenta il rendimento aumentando la percentuale delle 350 mani distribuite che vanno al giocatore. Come sempre per le imposte sulla vincita a una percentuale fissa, i risultati al netto delle imposte non cambieranno la soluzione ottimale, e l'opzione a un tavolo per giocatore rimane più di tre volte migliore dell'opzione a un tavolo. (Se le tasse di gioco vengono accumulate come percentuale della vincita di gioco, non cambierà il numero ottimale di giocatori per tavolo, ma aumenterà la scommessa media minima richiesta per far sì che il gioco mostri un contributo di reddito positivo.)
Questo tipo di semplice esempio viene spesso citato per dimostrare che l'utilizzo ottimale non è uguale all'occupazione al tavolo al 100%. Nello scenario sopra, l'utilizzo ottimale si verifica con i tavoli da Blackjack a sei caselle quando ci sarebbe un singolo giocatore per tavolo. (Date le ipotesi, l'utilizzo di tre tavoli con due giocatori ciascuno comporterebbe vincite orarie attese per tavolo di $ 350 e un contributo per tavolo di $ 310, per un totale di $ 930, un terzo in meno redditizio rispetto all'opzione di un tavolo per giocatore .)
Basato su un modello algebrico sviluppato per i valori assunti nella situazione precedente, qualsiasi scommessa media di $ 23 o più richiederebbe un giocatore per tavolo. Se la scommessa media fosse compresa tra $ 15 e $ 22, il numero ottimale di giocatori per tavolo sarebbe due; tra $ 11 e $ 14 di puntata media, il numero ottimale di giocatori per tavolo è tre; e tra $ 9 e $ 10 per scommessa media, il numero ottimale di giocatori sarebbe sei. Quando la scommessa media per giocatore scende al di sotto di $ 9, il tavolo non può guadagnare abbastanza da coprire i suoi costi di manodopera a $ 40 l'ora.
Ciò che deve essere calcolato per ciascun tipo di gioco e per ogni livello di scommessa medio è il numero di giocatori a cui viene massimizzato il profitto per giocatore. Per fare questo per il Blackjack è necessario stimare come la velocità di gioco del gioco e il numero di decisioni consegnate a ciascun giocatore cambiano man mano che più giocatori si uniscono al gioco. Per ogni dimensione di scommessa media, è quindi concettualmente possibile calcolare l'utilizzo ottimale per quel gioco, tenendo conto delle aliquote fiscali e dei costi di manodopera.
Per il Blackjack, è anche necessario valutare l'abilità media relativa per ciascuna classificazione del giocatore in base alla dimensione della scommessa media. Ad esempio, è ipotizzabile che i giocatori a limite basso (con puntate medie di $ 10) giochino con un vantaggio medio della casa (svantaggio del giocatore) del 2,0%, mentre i giocatori con limite superiore (con scommesse medie di $ 100) potrebbero giocare con uno svantaggio medio del giocatore dell'1,0%. Per stimare i livelli di abilità delle diverse categorie di giocatori, sarebbero necessarie ore di osservazioni con appropriate strategie di campionamento per determinare i livelli medi di abilità dei giocatori (in base alle loro deviazioni dalla strategia di gioco rispetto alla strategia di base). I software esistenti nel dipartimento di sorveglianza del casinò, come lo strumento di tracciamento del Blackjack “Bloodhound”, possono calcolare il vantaggio della casa del casinò su qualsiasi giocatore, in base alle decisioni dei giocatori reali.
I calcoli per il gioco del Blackjack saranno distinti per ciascun mercato a seconda delle aliquote fiscali, del costo del lavoro, delle abilità del giocatore e delle regole del gioco. Questi fattori, insieme alla velocità del rivenditore e all'efficienza procedurale, influenzeranno i valori dei parametri nel modello. È quindi un compito relativamente semplice applicare la logica del modello per determinare un tasso di utilizzo ottimale in funzione della dimensione della scommessa media.
Ovviamente, i giocatori non sono sempre così accomodanti da essere facilmente classificati e segregati rispetto alla dimensione della scommessa media e al livello di abilità, quindi bisogna considerare gli aspetti sociali dei giochi da tavolo. Tuttavia, è nell'interesse dell'operatore del casinò considerare il modo migliore per massimizzare i rendimenti alla luce di tali realtà. Una soluzione semplice potrebbe essere quella di offrire alcuni tavoli Blackjack con limite superiore con un numero minore di stazioni di gioco rispetto ai sei standard. Allo stesso modo, il casinò potrebbe cambiare le dimensioni e la forma dei tavoli con limiti più alti e offrire posti a sedere più lussuosi e confortevoli per ogni giocatore.
Un'altra soluzione potrebbe essere quella di offrire un tavolo dinamico (elettronico) con aree di scommesse (box) che potrebbero essere attivate su richiesta. Ciò potrebbe essere ottenuto dai LED incorporati nei tavoli per delineare le aree di scommessa. Il numero di caselle potrebbe quindi essere modificato in modo dinamico. Quando i giochi vengono inizialmente aperti, può avere senso attivare solo da tre a cinque punti scommesse per tavolo. Le aree di scommessa potrebbero anche essere attivate in circostanze in cui la domanda totale supera l'offerta a un certo livello di scommesse medio o in cui un singolo giocatore di valore più alto potrebbe voler giocare a più caselle. La gestione può quindi avvicinarsi all'utilizzo ottimale della tabella, sia in base all'alterazione che al variare delle condizioni di gioco. In alternativa,
Riprendendo l'esempio di sei giocatori da $ 100 e la scelta di utilizzare sei tavoli da Blackjack o uno, è stato dimostrato che era più efficace gestire sei tavoli singoli purché i giocatori scegliessero di giocare su un singolo tavolo ciascuno. Tuttavia, cosa succede se invece i giocatori decidessero di giocare tutti insieme su un tavolo? Nell'esempio, questa situazione non sarebbe ottimale non solo per i motivi rilevati nell'analisi, ma anche perché le cinque tabelle inattive avrebbero comportato un costo operativo aggiuntivo in totale di $ 200 l'ora. Pertanto, parte della sfida gestionale è quella di incoraggiare i giusti tipi di giocatori a diffondersi, scoraggiando al contempo le scommesse più basse e i giocatori più qualificati a raggrupparsi insieme. In una certa misura, ciò può essere influenzato dall'apertura o dalla chiusura dei tavoli con vari limiti minimi di puntata.
Calcoli simili all'esempio del blackjack potrebbero anche essere fatti per qualsiasi altro gioco da tavolo. Ogni gioco dovrebbe essere analizzato stimando le sue particolari caratteristiche meccaniche e componenti di costo diretto. Tali stime dovrebbero anche riflettere la variazione relativa della velocità di gioco che si verifica quando vengono aggiunti altri giocatori a un singolo tavolo da gioco. Ad esempio, nel Macaccarat di Macao, ci saranno differenze sostanziali per i giochi di compressione o di non compressione e per le commissioni rispetto alle varianti senza commissioni. Nel mercato dei giochi di Macao, il baccarat è molto più rilevante da considerare – rispetto al blackjack – a causa dell'alta preferenza per il gioco tra i giocatori.
Per illustrare la situazione e applicare una leggera variazione del modello per Macau Baccarat, potrebbero essere fatte le seguenti ipotesi;
Tassa di gioco = 40%
Costo del lavoro = MOP $ 100
Vantaggio della casa = 1,35%
Decisioni all'ora = 55 che diminuiscono di 3 per ogni giocatore aggiuntivo (a 37 poi diminuendo ad un tasso inferiore all'aumentare del numero dei giocatori).
Gioco di compressione con struttura di pagamento standard.
| Scommessa media | Numero ottimale di giocatori |
|
| MOP $ | 100 | 6 |
| MOP $ | 200 | 5 |
| MOP $ | 300 | 4 |
| MOP $ | 500 | 3 |
| MOP $ | 1.000 | 2 |
| MOP $ | 5.000 | 1 |
Ciò suggerirebbe che se la velocità del gioco diminuisce nel modo presunto – poiché più giocatori stanno giocando sullo stesso tavolo – allora, come nel Blackjack, è meglio distribuire i giocatori su un numero maggiore di tavoli. A seconda dell'aliquota fiscale e del costo del lavoro all'ora, la scommessa media minima per rendere redditizio il gioco è aumentata dal gioco più lento con più giocatori. Per tali giochi, ciò suggerisce che i rituali che rallentano il gioco, come spremere le carte, potrebbero aver bisogno di essere eliminati per giochi a limite relativamente basso nell'interesse dell'efficienza.
Come nella discussione precedente, ciò suggerisce anche che alcuni tavoli Baccarat con limite superiore a Macao dovrebbero essere ridisegnati per soddisfare un minor numero di giocatori per tavolo; tavoli più piccoli con sedie più comode e lussuose e migliori servizi per i giocatori potrebbero produrre rendimenti maggiori. Ciò che è anche evidente è che è necessario incorporare una serie di variabili importanti per avvicinarsi all'utilizzo ottimale dei tavoli in un casinò.
Un altro aspetto da considerare sono le strutture e le abitudini esistenti in un particolare mercato dei giochi. Ad esempio, per i tavoli di baccarat a Macao, quasi tutti i tavoli hanno attualmente nove caselle, anche se un utilizzo ottimale – usando i principi sviluppati in questa analisi – potrebbe suggerire un numero ottimale di giocatori che varia da uno a nove giocatori per tavolo, a seconda della dimensione della scommessa media e velocità del gioco. Questo può essere difficile da gestire, in parte a causa del comportamento tipico dei giocatori a Macao. I giocatori tendono a scommettere insieme contro la casa e cercano situazioni in cui si sentono in una corsa – o una striscia calda – e si raggruppano attorno a un singolo tavolo scommettendo a volte tre di profondità, in modo che un tavolo da nove caselle possa avere 27 puntate con la schiena scommettendo, cavalcando tutti sullo stesso risultato.
Una lezione che deriva da questo esercizio è l'importanza della segregazione dei tavoli da gioco per la dimensione media delle scommesse. Se il numero ottimale di giocatori per le scommesse con limite alto è uno per tavolo e per le scommesse con limite basso è sei per tavolo, non vi è alcuna circostanza in cui il casinò dovrebbe consentire ai giocatori con limite basso di rallentare la velocità di gioco ai tavoli con limite alto. Il punto in cui uno disegna la linea dipende in realtà dai punti di crossover sul “numero ottimale di giocatori per tavolo” per un determinato set di valori dei parametri, e potrebbe essere difficile arrivare a quel risultato reale. È inoltre fondamentale per un'accurata reportistica e analisi gestionale di non aggregare e mediare i dati provenienti da tabelle con diversi punti di prezzo.
Tutte queste complicazioni rilevate, si può ancora concludere che la manipolazione da parte della direzione delle dimensioni, della forma e dei modelli di congregazione attorno ai tavoli con limiti più alti e il suo controllo sul numero medio di giocatori per tavolo a vari livelli di scommessa dovrebbero consentire al casinò di aumentare la redditività. Ciò è meglio che consentire a molte potenziali scommesse di non essere investite, essendo troppo cauti nel controllare i costi di manodopera del casinò.